當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，在△ABC的外部和內(nèi)部（不包括邊）分別取一點(diǎn)D，E，若AD=AE=4，BD=8，CE=2，∠CAD的補(bǔ)角等于∠CAE，則下列結(jié)論：
①點(diǎn)A在線段DE的垂直平分線上；②△ACE∽△BAD；③∠ACB+∠ABC=∠BAD+∠CAE；④BC的最大值是14．其中正確的結(jié)論是
①③
①③
（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

【答案】①③

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：341引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是DC延長線上一點(diǎn)，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連接PC、PD，若
AB
=
2
6
，求AE?AP的值．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：570引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點(diǎn)P．
（1）求證：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：3979引用：26難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊BC上，連接AF交DE于點(diǎn)G，若BF?AD=6，則AF的長度為（　　）
A．3 B．6 C．
3
D．
2
3
發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：686引用：3難度：0.5
解析

2．如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點(diǎn)P．（1）求證：∠CAB=∠APB；（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長．