在豎直墻壁的左側水平地面上，放置一個棱長為a、質量為M=1kg的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置一半徑為R=1m、質量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止，如圖所示。球的球心為O，OB與豎直方向的夾角為θ，正方體的棱長a＞R，正方體與水平地面的動摩擦因數為μ=33（已知重力加速度g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，3=1.732）。求：
（1）若θ=60°，m=0.4kg,豎直墻壁對球的彈力是多大。
（2）若θ=45°，保持球的半徑不變，只增大球的質量，為了不讓正方體出現滑動，則球質量的最大值為多少？（結果保留三位有效數字）
（3）若θ≤θ0，保持球的半徑不變，無論球的質量是多少，球和正方體都始終處于靜止狀態，且球沒有掉落地面，請計算θ0。
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【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【答案】（1）若θ=60°，m=0.4kg，豎直墻壁對球的彈力是6.93N；
（2）若θ=45°，保持球的半徑不變，只增大球的質量，為了不讓正方體出現滑動，則球質量的最大值為1.37；
（3）若θ≤θ0，保持球的半徑不變，無論球的質量是多少，球和正方體都始終處于靜止狀態，且球沒有掉落地面，則θ0=30°。
（2）若θ=45°，保持球的半徑不變，只增大球的質量，為了不讓正方體出現滑動，則球質量的最大值為1.37；
（3）若θ≤θ0，保持球的半徑不變，無論球的質量是多少，球和正方體都始終處于靜止狀態，且球沒有掉落地面，則θ0=30°。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：2難度：0.4
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