已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+k+2=0的兩個實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在實數k,使得等式
1
x
1
+
1
x
2
=k-2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3716引用：42難度：0.7

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1．關于x的方程（x-1）（x-2）-m²=0的根的情況是（　　）
A．有一正一負兩個不相等的實數根
B．有兩個正的不相等實數根
C．至多有一個正的實數根
D．至少有一個正的實數根
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：557引用：2難度：0.5
解析
2．已知關于x的一元二次方程x²+2x+k-1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=4，求k的值．
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：325引用：2難度：0.7
解析
3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別是（　　）
A．1和6 B．5和-6 C．-5和6 D．5和6
發布：2025/1/4 0:30:3組卷：425引用：4難度：0.7
解析

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已知x1，x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的兩個實數根．（1）求k的取值范圍．（2）是否存在實數k,使得等式1x1+1x2=k-2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．