如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；
（3）在直線(xiàn)BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2902引用：14難度：0.2
相似題
-
1．如圖，拋物線(xiàn)y=-
x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接BD．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1733引用：7難度：0.1 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M．
①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過(guò)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線(xiàn)AM的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②連接AC，當(dāng)直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：12004引用：22難度：0.3 -
3．如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)Q，使得△QBC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在直線(xiàn)AC的上方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)M重合），使得△ACP的面積等于△ACM的面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：79引用：3難度：0.5