如圖，在直角坐標系xOy中，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，在OC上依次截取點P₁，P₂，P₃，…，P_n，使OP₁=1，P₁P₂=3，P₂P₃=5，…，P_n-1P_n=2n-1（n為正整數），分別過點P₁，P₂，P₃，…，P_n向射線OA作垂線段，垂足分別為點Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，則點Q_n的坐標為
（
3
4
n²，
3
4
n²）
（
3
4
n²，
3
4
n²）
．

【答案】（

n²，

n²）

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/24 22:0:1組卷：1673引用：58難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB=AC=BD．連接MF，NF．試說明：
（1）∠MBN=45°；
（2）△MFN∽△BDC．
發布：2025/6/25 8:0:1組卷：99引用：1難度：0.3
解析
2．某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：
．（填“能“或“不能”）
（2）設AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=
度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．

活動二：
如圖乙所示，從點A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
數學思考：
（3）若已經向右擺放了3根小棒，則θ₁=
，θ₂=
，θ₃=
（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
發布：2025/6/25 8:0:1組卷：547引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=
．
發布：2025/6/25 8:0:1組卷：282引用：6難度：0.7
解析

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