如圖，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點A（-1，0）、點B，且OB=2OA．直線AB與反比例函數y=kx（k≠0，x＜0）的圖象交于點C（-3，n）．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）在該反比例函數圖象上存在點D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線CD交x軸于點E，求△ACD的面積．
y
=
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y=-2x-2，y=-；
（2）8．
12
x
（2）8．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 0:30:1組卷：224引用：2難度：0.6
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1．如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=（??＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．kx
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時，不等式2x+6＜0的解集；-kx
（3）當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？發布：2025/6/10 5:0:1組卷：1673引用：5難度：0.4 -
2．如圖，過原點的直線與反比例函數y=（k＞0）交于A、B兩點，點A在第三象限，點C在x軸的負半軸上，連AC交反比例函數于點D，AE為∠CAB的角平分線，過點B作BE⊥AE，連DE，若D為AC中點，△ADE面積為12，則k的值為 ．kx發布：2025/6/10 4:0:1組卷：182引用：1難度：0.4 -
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（1）求反比例函數的表達式和一次函數表達式；
（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求P點的坐標．發布：2025/6/10 5:0:1組卷：120引用：2難度：0.5