百錢買百雞問題是記載于中國古代5—6世紀成書的《張邱建算經》中的一道不定方程組問題，其重要之處在于開創“一問多答”的先例，這是過去中國古算書中所沒有的。其問題是這樣的：今有雞翁一，值錢伍；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？
用偽代碼描述解決不定方程組5i+3j+k/3=100 i+j+k=100
的正整數解的算法如下：
（1）該算法采用的是 窮舉法/枚舉法窮舉法/枚舉法（選填“窮舉法”、“解析法”、“枚舉法”、“分治法”）。
（2）該算法中，條件i*5+j*3+k/3==100 and i+j+k==100共被判斷了多少次？（可以直接填計算結果也可以填計算式子）。
5 i + 3 j + k / 3 = 100 |
i + j + k = 100 |
【考點】枚舉算法及程序實現．
【答案】窮舉法/枚舉法
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5引用：1難度：0.3
相似題
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1．以下問題，適合用枚舉法解決的是（ ）
發布：2024/11/8 11:30:1組卷：2引用：1難度：0.8 -
2．若一個三位數abc,滿足abc=a3+b3+c3，則稱abc為水仙花數。如三位數153滿足13+53+33=1+125+27=153，則153是水仙花數。請把所有滿足條件的水仙花數輸出。
（1）分析問題。由題意可知，三位數的范圍是100～999，我們可以讓計算機一一檢查每一個三位數，輸出其中的水仙花數。設百位數字、十位數字、個位數字分別是a,b,c（0＜a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），這個三位數就可以表示為100×a+10×b+c,如果它正好等于各位數字的立方和，那么它就是水仙花數。
（2）設計算法。
①令a從1～9窮舉；
②令b從0～9窮舉；
③令c從0～9窮舉；
④如果100×a+10×b+c和a3+b3+c3相等，那么就把它輸出。
⑤轉步驟③，重復執行③④⑤，直到c窮舉完畢；
⑥轉步驟②，重復執行②③④⑤⑥，直到b窮舉完畢；
⑦轉步驟①，重復執行①②③④⑤⑥⑦，直到a窮舉完畢；
⑧跳出循環，結束。
（3）編寫程序。
（4）調試程序。發布：2024/8/7 8:0:9組卷：1引用：0難度：0.4 -
3．如果一個4位數恰好等于它的各位數字的4次方和，則這個數被稱為“玫瑰花”數。例如1634就是一個玫瑰花數：1634=14+64+34+44。如果要求出所有的玫瑰花數，下列算法合適的是（ ）
發布：2024/11/16 22:30:5組卷：7引用：2難度：0.5