如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，Rt△AOB的直角頂點B在y軸的正半軸上，A點坐標為（5，8），點C在射線BA上，點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發向終點B運動，同時動點Q以每秒1個單位長度的速度從點B出發向終點O運動，點P，Q同時到達終點，點M為AO的中點，連結MQ，MP，以MQ，MP為邊構造?PMQN．設點Q的運動時間為t秒．
（1）BC=1616，點P的坐標是 （16-2t,8）（16-2t,8）（用含t的代數式表示）；
（2）在點P，Q運動過程中，是否存在直線OA將?PMQN的面積分成1：3的兩部分？若存在，則求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）若PQ，MN交于點D，作點D關于直線OC的對稱點為點D′，連結DD′，D′Q，當△DD′Q是以DQ為腰的等腰三角形時，t的值是 32-1635或832-1635或8（直接寫出答案）．
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16
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5
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16
3
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】16；（16-2t，8）；或8
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結論的序號為發布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3