如圖，正比例函數(shù)y=12x的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）
y
=
1
2
x
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 4:30:1組卷：138引用：60難度：0.5
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1．已知P是反比例函數(shù)圖象上一點，點B的坐標為（1，0），A是y軸正半軸上一點，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ）y=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：620引用：8難度：0.9 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點，點C在第四象限，BC∥x軸．kx
（1）求k的值；
（2）以AB、BC為邊作菱形ABCD，求D點坐標．發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：1958引用：9難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，A（-3，2），B（0，1），將線段AB沿x軸的正方向平移n（n＞0）個單位，得到線段A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象上．mx
（1）用含n的代數(shù)式表示點A′，B′的坐標；
（2）求n的值和反比例函數(shù)y=（m≠0）的表達式；mx
（3）點C為反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象上的一個動點，直線CA′與x軸交于點D，若CD=2A′D，請直接寫出點C的坐標．mx發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：228引用：3難度：0.3
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