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          “整體思想”是數學解題中的一種重要的思想方法.數學課上,李老師給出了一個問題,已知實數x,y滿足
          3
          x
          -
          y
          =
          5
          2
          x
          +
          3
          y
          =
          7
          ,求x-4y和7x+5y的值.
          小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
          小紅:發現兩個方程相同未知數系數之間的關系,通過適當變形,整體求得代數式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
          李老師對兩位同學的講解進行點評,指出小紅同學的思路體現了數學中“整體思想”的運用.請你參考小紅同學的做法,解決下面的問題:
          (1)已知二元一次方程組
          2
          x
          +
          y
          =
          4
          x
          +
          2
          y
          =
          5
          ,則x-y=
          -1
          -1
          ,x+y=
          3
          3

          (2)請說明在關于x,y的方程組
          x
          +
          3
          y
          =
          4
          -
          a
          x
          -
          5
          y
          =
          3
          a
          中,無論a為何值,x+y的值始終不變;
          (3)八年級(1)班開展安全教育知識競賽需購買獎品,若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫出結果)

          【答案】-1;3
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/7/25 8:0:9組卷:533引用:2難度:0.5
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            發布:2025/5/25 11:30:2組卷:312引用:5難度:0.6
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