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2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）>
試題詳情
已知平面直角坐標(biāo)系中，A（4，4）．
（1）如圖①，點(diǎn)B在x軸上，若△AOB為等腰直角三角形，∠A=90°，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 （8，0）（8，0）．
（2）如圖②，在（1）的條件下，若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數(shù)．
（3）如圖③，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長(zhǎng)線上，以EG為直角邊作等腰直角△EGH，∠EGH=90°，過(guò)A作x軸的垂線交EH于點(diǎn)M，連接FM，猜想線段AM、FM、OF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（8，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：72引用：2難度：0.5
相似題
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問(wèn)題，部分探索活動(dòng)如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，請(qǐng)你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠DFB=∠ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長(zhǎng)；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1