將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的正方形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循環進行下去．
（1）如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n,bn的等式表示它們之間的數量關系；
（2）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪出的正方形的邊長，如a1=12．
①試用含n的式子表示an=（12）n（12）n；
②試用含n的式子表示a1+a2+a3+…+an=1-（12）n1-（12）n；
（3）運用（2）的結論，計算23+56+1112+2324+4748+9596+191192+383384+767768的值．
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【考點】規律型：圖形的變化類；列代數式．
【答案】（）n；1-（）n
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：3難度：0.5
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發布：2025/6/2 17:30:1組卷：767引用：4難度：0.5 -
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