如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，小車的左側靠在豎直墻壁上，小車的AB軌道是一段半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB軌道的最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的3倍，整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從離A點的高度為5R的正上方P點處無初速度下落，恰好落入小車的圓弧軌道上，物塊到達圓弧軌道的最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的5倍，然后物塊沿小車的水平軌道運動至末端C處時恰好沒有滑出小車。物塊的質量為m,小車的質量為3m,重力加速度為g,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求：
（1）物塊在AB軌道上運動的過程中克服摩擦力做的功Wf；
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ。
【答案】（1）物塊在AB軌道上運動的過程中克服摩擦力做的功Wf為4mgR；
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ為0.5.
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ為0.5.
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：286引用：3難度：0.4
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1．如圖甲所示，一質量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
，小球可視為質點，g取10m/s2，不計一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時的速度大小；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：34引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內，該段圓弧的圓心在O點，半徑為。已知三個小球A、B、C均可看成質點，且質量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大小；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：55引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車上表面等高，小車質量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示。現(xiàn)從圓弧導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大小；
（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：47引用：1難度：0.5