一騎警在執行任務中需經過一段長為L=218m的水平直軌道。然后駛人一段半圓形的彎軌道。為盡快到達目的地，騎警需在最短時間通過直軌道。為了避免發生危險，直軌道上限速v₁=144km/h,彎軌道上車速不得超過v₂=72km/h,騎警摩托車的啟動加速度為a₁=4m/s²，制動加速度為a₂=8m/s²，求騎警在直軌道上所用的最短時間。某同學解法如下：v₁=144km/h=40m/s,v₂=72km/h=20m/s,為盡快通過直軌道，騎警應先由靜止加速到最大速度v₁=40m/s,然后再減速到v₂=20m/s,加速時間為t₂=

v

1

a

1

，減速時間為t₂=

v

1

-

v

2

a

2

，故所用最短時間為t_min=t₁+t₂。
你認為這位同學的解法合不合理，請完成計算；若不合理，請說明理由并用你自己的方法計算。