對于定義域為R的函數g（x），若存在正常數T，使得cosg（x）是以T為周期的函數，則稱g（x）為余弦周期函數，且稱T為其余弦周期．已知f（x）是以T為余弦周期的余弦周期函數，其值域為R．設f（x）單調遞增，f（0）=0，f（T）=4π．
（1）驗證g（x）=x+sin
x
3
是以6π為周期的余弦周期函數；
（2）設a＜b,證明對任意c∈[f（a），f（b）]，存在x₀∈[a,b]，使得f（x₀）=c；
（3）證明：“u₀為方程cosf（x）=1在[0，T]上的解，”的充要條件是“u₀+T為方程cosf（x）=1在區間[T，2T]上的解”，并證明對任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：943引用：14難度：0.1

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
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