已知函數(shù)f（x）=14x2+aln（x-1），g（x）=f（x）+1ex-14x2+x．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若任意x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有g（x1）-g（x2）x1-x2＞1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
4
x
2
+
aln
（
x
-
1
）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
e
x
-
1
4
x
2
+
x
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
【答案】（1）極小值f（2）=1，無極大值；
（2）a∈[，+∞）．
（2）a∈[
1
e
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/19 11:0:5組卷：58引用：2難度：0.3
相似題
-
1．設函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：95引用：5難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=x-lnx.
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：281引用：8難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：567引用：3難度：0.5