在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b+1，a≥1 -b,a＜1
，則稱點Q為點P的勤學點．例如：點（2，3）的勤學點的坐標是（2，4），點（-2，5）的勤學點的坐標是（-2，-5）．
（1）①點（-3，1）的勤學點的坐標是 （-3，-1）（-3，-1）；
②點A（2，a）是函數y=4x圖象上某一個點的勤學點，則a的值為 99；
（2）若點P在函數y=x+2（k≤x＜3，-7＜k＜3）的圖象上，求其勤學點Q的縱坐標b'的取值范圍（結果可用含k的代數式表示）；
（3）若點P在關于x的二次函數y=-x2+2x-t2+t的圖象上，其勤學點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'＞m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s關于t的函數解析式及t的取值范圍．
b + 1 ， a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
（
-
3
，
1
）
3
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-，-1）；9
3
【解答】
【點評】
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