對于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在非零常數(shù)T，使得對任意的∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我們稱函數(shù)f（x）為“T函數(shù)”，若對任意的x∈D，都有f（x+T）＞f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為“嚴格T函數(shù)”．
（1）求證：f（x）=sinx,D=R是“T函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+sin2x是“π2函數(shù)”，求k的取值范圍；
（3）對于定義域為R的函數(shù)f（x），函數(shù)sin（f（x））是奇函數(shù)，且對任意的正實數(shù)T，f（x）均是“嚴格T函數(shù)”，若f（a）=π2，f（b）=-π2，求a+b的值．
π
2
f
（
a
）
=
π
2
f
（
b
）
=
-
π
2
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）0．
（2）
[
2
π
，
+
∞
）
（3）0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：19引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：560引用：39難度：0.5 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
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3．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
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