如圖1，拋物線y=-x2+72x+2與直線l1：y=-12x-3交于點A，點A的橫坐標(biāo)為-1，直線l1與x軸的交點為D，將直線l1向上平移后得到直線l2，直線l2剛好經(jīng)過拋物線與x軸正半軸的交點B和與y軸的交點C．
（1）直接寫出點A和點D的坐標(biāo)，并求出點B的坐標(biāo)；
（2）若點M是拋物線第一象限內(nèi)的一個動點，連接DM，交直線l2于點N，連接AM和AN．設(shè)△AMN的面積為S，當(dāng)S取得最大值時，求出此時點M的坐標(biāo)及S的最大值；
（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OB運動；同時，動點Q以每秒5個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿射線CB運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）．過P點作PH⊥x軸，交拋物線于點H，當(dāng)點P、Q、H所組成的三角形是直角三角形時，直接寫出t的值．
7
2
x
+
2
1
2
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標(biāo)．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7