已知直線AB∥CD，EF是截線，點(diǎn)M在直線AB、CD之間．
（1）如圖1，連接GM，HM．求證：∠M=∠AGM+∠CHM；
（2）如圖2，在∠GHC的角平分線上取兩點(diǎn)M、Q，使得∠AGM=∠HGQ．請(qǐng)直接寫出∠M與∠GQH之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若射線GH平分∠BGM，點(diǎn)N在MH的延長(zhǎng)線上，連接GN，若∠AGM=∠N，∠M=∠N+12∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）∠M+∠HQG=180°，理由見(jiàn)解析；
（3）60°．
（2）∠M+∠HQG=180°，理由見(jiàn)解析；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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