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試題詳情
圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側面示意圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD，BC可繞連接點O轉動，且OA=OB，椅面底部有一根可以繞點H轉動的連桿HD，點H是CD的中點，FA，EB均與地面垂直，測得FA=54cm,EB=45cm,AB=48cm.
（1）椅面CE的長度為 4040cm.
（2）如圖3，椅子折疊時，連桿HD繞著支點H帶動支撐桿AD，BC轉動合攏，椅面和連桿夾角∠CHD的度數達到最小值30°時，A，B兩點間的距離為 12.512.5cm（結果精確到0.1cm）．
（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
【答案】40；12.5
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1541引用：3難度：0.6
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1．桔棉，亦叫“桔皋”，我國古代井上汲水的工具．它是在井旁架上設一杠桿，杠桿上竹竿一端A處系繩子，繩子另一端懸綁汲器，竹竿另一端B處綁石塊等重物，用不大的力量即可將灌滿水的汲器提起，桔棒的使用體現了我國古代勞動人民的智慧．如圖是《天工開物?水利》中的桔棉圖，若竹竿A，B兩處的距離為12m,當汲器伸到井口時，繩子受重力作用垂直于水平面，此時竹竿AB與繩子的夾角為53°，則綁重物的B端與懸綁汲器的繩子之間的距離是 m.（忽略提水時竹竿產生的形變）（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）發布：2025/6/9 5:0:1組卷：140引用：6難度：0.6 -
2．將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，拉動橡皮筋上的一點P，當△APB是頂角為120°的等腰三角形時，已知AB=6cm,則橡皮筋被拉長了（ ）發布：2025/6/9 8:30:2組卷：297引用：2難度：0.6 -
3．如圖1是折疊會議桌的實物圖，其側面可抽象成圖2，桌面EF可繞點D轉動，EF∥AB，DE=DF=DC=25cm,DB=25
cm.∠CAB=45°，點B是F點在地面的正投影．10
（1）①桌面EF到地面AB的距離為 cm,∠ACD≈°．
②求桌腳AC的長；（結果精確到0.1cm）
（2）當桌面EF繞點D轉動到圖3所示的位置時，求點E'到地面AB的距離．
（參考數據：≈1.41，2≈3.16，tan71.6°≈3）10
發布：2025/6/9 10:30:1組卷：285引用：2難度：0.4