如圖,點A(0,-2),B為x軸上一動點,線段AB的垂直平分線CD交y軸于點D,BC⊥x軸交CD于C,記C(m,n).

(1)點C的軌跡是 ③③.①一條直線②一條關于y軸對稱的折線③一條拋物線;
(2)求n與m的關系式;
(3)在B的運動過程中,是否存在△ABC是等邊三角形,如果不存在請說明理由,如果存在請求出此時C的坐標;
(4)當點O到直線CD距離等于2時,直接寫出m2的值.
【考點】二次函數綜合題.
【答案】③
【解答】
【點評】
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