如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE
證明：∠A=∠F（①已知已知）
∴AC∥DF（②內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠③ABDABD（④兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠C=∠D（⑤已知已知）
∴∠⑥ABDABD=∠C（⑦等量代換等量代換）
∴BD∥CE（⑧同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ABD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；ABD；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：95引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
2．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3