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          閱讀下面題目及其解答過程.
          如圖1,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分別為BC,A1B1的中點.

          (1)求證:DE∥平面A1ACC1
          (2)求證:AB⊥DE.
          解:(1)取A1C1的中點F,連接EF,FC,如圖2所示.
          在△A1B1C1中,E,F分別為A1B1,A1C1的中點,
          所以EF∥B1C1
          EF
          =
          1
          2
          B
          1
          C
          1

          由題意知,四邊形B1BCC1為①.
          因為D為BC的中點,所以DC∥B1C1
          DC
          =
          1
          2
          B
          1
          C
          1

          所以EF∥DC,EF=DC.
          所以四邊形DCFE為平行四邊形,
          所以DE∥CF.
          又②,CF?平面A1ACC1
          所以,DE∥平面A1ACC1
          (2)因為ABC-A1B1C1為直三棱柱,所以A1A⊥平面ABC.
          又AB?平面ABC,所以③.
          因為AB⊥AC,且A1A⊥AC=A,所以④.
          又CF?平面A1ACC1,所以AB⊥CF.
          因為⑤,所以AB⊥DE.
          以上題目的解答過程中,設置了①~⑤五個序號,如下的表格中為每個序號給出了兩個選項,其中只有一個符合邏輯推理.請選出符合邏輯推理的選項(只需填寫“A”或“B”).
          序號 選項
          A.矩形????????B.梯形
          A.DE?平面A1ACC1??B.DE?平面A1ACC1
          A.BC⊥A1A??????B.AB⊥A1A
          A.AB⊥平面A1ACC1??B.BC⊥平面A1ACC1
          A.DE=CF???????B.DE∥CF

          【答案】(1)①A;②A;(2)③B;④A;⑤B.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/10/25 0:0:1組卷:49引用:2難度:0.7
          相似題
          • 1.如圖,AB是圓O的直徑,點C是弧AB的中點,D、E、F分別是VB,VC,AC的中點,VA⊥平面ABC.
            (Ⅰ)求證:DE∥平面VOF;
            (Ⅱ)求證:DE⊥平面VAC.

            發布:2025/1/20 8:0:1組卷:27引用:1難度:0.5
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            (1)證明:O1A∥平面B1OC;
            (2)證明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1
            (3)設AB=AA1=2,在圓柱OO1內隨機選取一點,記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P,當點C在圓周上運動時,求P的最大值.

            發布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.3
          • 3.如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上的點.P是圓所在的面外一點.設Q為PA的中點,G為AOC的重心.求證:QG∥平面PBC.

            發布:2025/1/20 8:0:1組卷:81引用:0難度:0.7
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