如圖所示，無限大的xOy平面內，在y軸左側有沿x軸正方向的勻強電場，在y軸右側有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。y軸上S（-d,0）處有一粒子源，在坐標平面內先后向磁場中與+y方向夾角為30°～150°范圍內發射粒子，粒子的質量為m、電荷量為+q,所有粒子第一次經磁場偏轉后均可同時從O點進入電場。不計粒子重力及粒子間相互作用。
（1）求從S發出粒子的最小速度v；
（2）若最先從粒子源射出的粒子，經過一次電場偏轉，恰好運動到S點。求電場強度的大小E0；
（3）若電場強度E為（2）中E0的4倍，最小速度的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為P點，最先射出的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為Q點，求PQ之間的距離。
【答案】（1）從S發出粒子的最小速度v為；
（2）若最先從粒子源射出的粒子，經過一次電場偏轉，恰好運動到S點。電場強度的大小E0為；
（3）若電場強度E為（2）中E0的4倍，最小速度的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為P點，最先射出的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為Q點，PQ之間的距離為。
q
B
d
2
m
（2）若最先從粒子源射出的粒子，經過一次電場偏轉，恰好運動到S點。電場強度的大小E0為
3
q
B
2
d
2
m
（3）若電場強度E為（2）中E0的4倍，最小速度的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為P點，最先射出的粒子從粒子源射出后第三次經過y軸的位置為Q點，PQ之間的距離為
1
4
d
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：442難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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