如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風(fēng)．臺風(fēng)中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29°方向上，臺風(fēng)中心沿北偏東60°方向向小島C移動，此時臺風(fēng)中心距離小島200海里．
（1）過點B作BP⊥AC于點P，求∠PBC的度數(shù)；
（2）據(jù)監(jiān)測，在距離臺風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)影響（假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中風(fēng)力保持不變）．問：在臺風(fēng)移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，3≈1.73）
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【答案】（1）∠PBC=59°；
（2）不會受到影響．理由見解答．
（2）不會受到影響．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2022引用：6難度：0.5
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1．如圖，一艘船以每小時36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行10分鐘后到達(dá)B處，這時燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔16海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船繼續(xù)沿東北方向航行，有沒有危險？若有危險，請求出船從離開B處后，再繼續(xù)向東北方向航行多少海里可進入危險區(qū)域？若無危險，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：12引用：0難度：0.6 -
2．如圖一艘輪船以50海里/小時速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時剝得燈塔在北偏東30°方向上．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：223引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，2
求（1）∠C的度數(shù)．
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4055引用：17難度：0.5
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