如圖，OA是⊙O的半徑，且OA=6．延長OA至點B，使得OA=AB．弦DE過OA的中點C（D、O、A不共線），聯結DB．
（1）如圖（1），當DE=DB時，證明：DE⊥OA；
（2）如圖（2），設DB=x,DE=y,求y與x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）△DCB能否是一個含有45度角的三角形，如果能，請求出CE的長，如果不能請說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）y與x的函數關系式為y=x+，定義域為：6＜x＜18；
（3）+或．
（2）y與x的函數關系式為y=
1
2
54
x
（3）
3
2
2
3
14
2
45
-
18
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經過x軸上一點C，與y軸分別相交于A、B兩點，連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E，連接DC并延長交y軸于點F．若點F的坐標為（0，1），點D的坐標為（6，-1）．
（1）求證：DC=FC；
（2）判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；
（3）求直線AD的解析式．發布：2025/5/22 8:30:1組卷：1402引用：9難度：0.5 -
2．已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC、BD，AC平分∠BAD．
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（2）如圖2，連接CO并延長，交BD于點E，求證：CE⊥BD；
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（1）求CF的長；
（2）連接OG，求證：OG⊥AC；
（3）當動點M在⊙O的圓周上運動時，的比值是否發生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規律．FMPM發布：2025/5/22 9:30:1組卷：514引用：1難度：0.4