一個復雜合運動可看成幾個簡單分運動同時進行，比如將平拋運動分解成一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動。這種思想方法可應用于輕核聚變磁約束問題，其原理簡化如圖，在A端截面發射一半徑為R的圓柱形粒子束，理想狀態所有粒子的速度均沿軸線方向，但實際在A端沿軸線注入粒子時由于技術原因，部分粒子的速度方向并沒有沿軸線方向，而是與軸線成一定的夾角θ，致使部分粒子將漸漸遠離。為解決此問題，可加與圓柱形同軸的圓柱形勻強磁場，將所有粒子都約束在磁場范圍內已知勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子的質量為m,電荷量為e,速度偏離軸線方向的角度θ不大于6°，且滿足速度方向偏離軸線θ時，速度大小為y=ReBπmcosθ，不考慮粒子的重力以及粒子間相互作用。則（tan6°≈0.1）：
（1）速度方向發生偏差的粒子可以看成是沿圓柱軸線和圓柱截面上的哪兩種運動合成；
（2）圓柱形磁場的半徑至少為多大；
（3）帶電粒子到達熒光屏時可使熒光屏發光，若在距離粒子入射端83R的地方放置一足夠大的熒光屏，則熒光屏上的亮斑面積多大。
R
e
B
πmcosθ
8
3
【答案】（1）速度方向發生偏差的粒子可以看成是沿圓柱軸線的勻速直線運動和圓柱截面上的勻速圓周運動合成；
（2）圓柱形磁場的半徑至少為（R+）；
（3）熒光屏上的亮斑面積為π（R+）2。
（2）圓柱形磁場的半徑至少為（R+
R
5
π
（3）熒光屏上的亮斑面積為π（R+
3
R
10
π
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：76難度：0.2
相似題
-
1．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7