在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為y=-x+4．
（1）如圖1，求b,c的值；
（2）如圖2，點D在第一象限的拋物線上，其橫坐標為t,作DE⊥BC于點E，設線段DE的長為d,求d與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DF⊥x軸于點F，連接EF，BD，G為DB的中點，點M在線段FG的延長線上，FM=FE，點H在點B右側的x軸上，連接HM，∠FHM+∠EFM=90°，若HF=922，求d的值．
HF
=
9
2
2
【考點】函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）b=3，c=4；
（2）．
（3）．
（2）
d
=
-
2
2
t
2
+
2
2
t
（
0
＜
t
＜
4
）
（3）
3
2
2
【解答】
【點評】
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