某型號質譜儀由加速區域和偏轉區域構成，如圖所示，O1，O2為加速電場兩金屬板上的小孔，長方體形狀的偏轉區域位于側面P、M之間，分界面Q將該區域分為寬度均為d的相同的Ⅰ、Ⅱ兩部分，OO'是長方體的中心線，且O1、O2、O、O'在同一水平直線上。以O為坐標原點，垂直紙面向內為x軸、豎直向上為y軸、水平向右為z軸建立直角坐標系Oxyz,區域Ⅰ、Ⅱ內分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為B、電場強度大小為E，加速電場的電壓為U。某種帶正電的待測粒子流從O1孔飄入電場（初速度視為零），加速后從O2處射出，再從O點進入偏轉區域，穿過分界面Q后，再從側面M穿出，不計粒子重力。
（1）若已知粒子流穿過分界面Q時的y坐標為y0，求粒子在磁場中偏轉角度的正弦值；
（2）若已知粒子流穿過側面M時的x坐標為x0，求粒子的比荷；
（3）若希望增大氘、氚打到M板上在x方向的距離，可以采取怎樣的措施。請定性給出兩種可行的方法；
（4）若已知粒子的電量為q、質量為m,加速電壓U在波動，即（u0-Δu）≤u≤（u0+Δu），磁場B、電場E穩定，分別用x01、x02表示粒子流穿過側面M時的x坐標的最小值、最大值，求1x01-1x02的值。
1
x
01
-
1
x
02
【答案】（1）粒子在磁場中偏轉角度的正弦值為；
（2）粒子的比荷為（-）；
（3）適當減小E或適當增大B；
（4）的值為。
2
d
y
0
y
2
0
+
d
2
（2）粒子的比荷為（
4
U
d
2
E
1
x
0
E
2
B
2
（3）適當減小E或適當增大B；
（4）
1
x
01
-
1
x
02
8
Δ
u
d
2
E
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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