如圖甲所示，空間存在勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為B，方向垂直于Oxy平面向里，電場強度大小E隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示（E0未知），方向平行于Oxy平面（圖中未畫出）。t=0時刻，一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子M，從O點由靜止釋放進入第一象限，運動到離y軸的最遠距離為x0時，加速度大小a=q2B2x02m2，t0時刻粒子運動到y(tǒng)軸上P點，速度恰好為零，不計粒子重力。
（1）求粒子從O點運動到P點過程中電場力做的功W，并判斷0～2t0時間內(nèi)電場的方向；
（2）求粒子離y軸最遠時的速度大小v及粒子經(jīng)過P點的時刻；
（3）撤去勻強電場，從O點釋放粒子M的同時，從P點由靜止釋放一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子N，運動過程中兩粒子沒有相碰，系統(tǒng)的電勢能比釋放時最多減小Ep，求系統(tǒng)電勢能最小時粒子M的縱坐標y。
q
2
B
2
x
0
2
m
2
【答案】（1）粒子從O點運動到P點過程中電場力做的功為零，0～2t0時間內(nèi)電場的方向沿x軸正方向；
（2）求粒子離y軸最遠時的速度大小為，粒子經(jīng)過P點的時刻為（2n+1）t0，（n=0，1，2，3……）；
（3）系統(tǒng)電勢能最小時粒子M的縱坐標y為。
（2）求粒子離y軸最遠時的速度大小為
q
B
x
0
m
（3）系統(tǒng)電勢能最小時粒子M的縱坐標y為
m
E
p
q
B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5