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試題詳情
某地為了慶祝國慶66周年，現計劃在城市中心廣場搭建一個巨型花籃（如圖甲）．其中主體框梨（如圖乙）準備用鋼材焊接而成，具體設計方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱臺、正六棱柱、正六棱臺組成；②這三個幾何體的側面用于張貼宣傳城市風光的圖片，且側面積之和為108m2；③BC：B1C1：B3C3=1：2：4，∠BB1C1=∠B2B3C3=α，且sinα=45，設BC=xm,B1B2=ym.
（1）試將y表示為x的函數，并求函數的定義域；
（2）當x為多少時，焊接主體框架的鋼材用料最省？
4
5
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/31 8:0:1組卷：6引用：0難度：0.9
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發布：2025/1/20 8:0:1組卷：38引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5