如圖所示，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發射速度為v0、帶正電的粒子束，單個粒子的質量為m、電荷量為q,一足夠長的擋板OM與正極板成37°角傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大?。糜诮邮諒纳戏酱蛉氲牧Ｗ?，CP長度為L0，忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°=35。
（1）若粒子經電場加速一次后正好打在P點處的粒子靶上，求可調電源電壓U0的大小；
（2）調整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin；
（3）若L0=5mv0qB，當電壓從零開始連續緩慢增加時，求粒子靶最多能接收到幾種能量的粒子。（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）
3
5
5
m
v
0
q
B
【答案】（1）可調電源電壓U0的大小為；
（2）使粒子不能打在擋板OM上，電壓的最小值為；
（3）粒子靶最多能接收到4種能量的粒子。
B
2
q
L
2
0
8
m
-
m
v
2
0
2
q
（2）使粒子不能打在擋板OM上，電壓的最小值為
7
m
v
2
0
18
q
（3）粒子靶最多能接收到4種能量的粒子。
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/19 11:0:2組卷：33難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
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