某市舉行招聘考試，共有4000人參加，分為初試和復試，初試通過后參加復試．為了解考生的考試情況，隨機抽取了100名考生的初試成績，并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據頻率分布直方圖，試求樣本平均數的估計值；
（2）若所有考生的初試成績X近似服從正態分布N（μ，σ2），其中μ為樣本平均數的估計值，σ≈13，試估計初試成績不低于88分的人數；
（3）復試共三道題，第一題考生答對得5分，答錯得0分，后兩題考生每答對一道題得10分，答錯得0分，答完三道題后的得分之和為考生的復試成績．已知某考生進入復試，他在復試中第一題答對的概率為34，后兩題答對的概率均為35，且每道題回答正確與否互不影響．記該考生的復試成績為Y，求Y的分布列及均值．
附：若隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），則：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．
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【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：339引用：7難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7