如圖，P為等邊△ABC內(nèi)的一點，以PB為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）猜想AP與CQ的大小關(guān)系，并證明結(jié)論．
（2）若PA：PB：PC=5：12：13，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：338引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為
，△ABC平移到△CEF，點A的對應(yīng)點為
，AC的對應(yīng)線段為
，∠A的對應(yīng)角是
．
發(fā)布：2025/6/23 4:30:2組卷：40引用：1難度：0.7
解析
2．圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1的值為（　?。?br />
A．
（
1
4
）
n
-
1
B．
（
1
4
）
n
C．
（
1
2
）
n
-
1
D．
（
1
2
）
n
發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：3920引用：20難度：0.7
解析
3．△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=
度．
發(fā)布：2025/6/23 3:30:1組卷：20引用：3難度：0.5
解析

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如圖，P為等邊△ABC內(nèi)的一點，以PB為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．（1）猜想AP與CQ的大小關(guān)系，并證明結(jié)論．（2）若PA：PB：PC=5：12：13，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．