如圖所示，由直三棱柱A1B1C1-A2B2C2構成的斜面體固定置于水平面上，ΔA1B1C1為直角三角形，其中α=53°，A1C1=A1A2=0.4m,厚度不計的矩形熒光屏B1B2D2D1豎直安置在斜面底端，B1D1=0.2m。空間中有一豎直向下的勻強電場，場強E=2×105N/C，在A1處可發射水平各方向、速度大小不同的帶正電粒子，粒子的電量q=2×10-10C，質量m=5×10-17kg。當粒子擊中熒光屏時能使其發光，不考慮重力、空氣阻力、粒子間相互作用力及粒子反彈后的運動。
（1）求帶電粒子在電場中運動的加速度；
（2）求能使熒光屏發光的粒子的初速度大小范圍；
（3）取（2）問中打到熒光屏上初速度最小的粒子，當其運動到離斜面的距離最遠時，突然撤去電場，再加一個垂直于斜面的勻強磁場，要使粒子能擊中熒光屏，求所加磁場的方向及磁感應強度的范圍。
【答案】答：（1）帶電粒子在電場中運動的加速度為8×1011m/s2；
（2）求能使熒光屏發光的粒子的初速度大小范圍為；
（3）所加磁場磁感應強度的范圍：0≤B≤0.5T，方向垂直于斜面向下。
（2）求能使熒光屏發光的粒子的初速度大小范圍為
3
×
1
0
5
m
/
s
≤
v
0
≤
5
2
×
1
0
5
m
/
s
（3）所加磁場磁感應強度的范圍：0≤B≤0.5T，方向垂直于斜面向下。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：4難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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