某離子實驗裝置的基本原理如圖所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區，Ⅰ區長度d=4R，內有沿y軸正向的勻強電場，Ⅱ區內既有沿z軸負向的勻強磁場，又有沿z軸正向的勻強電場，電場強度與Ⅰ區電場等大?，F有一正離子從左側截面的最低點A處，以初速度v0沿z軸正向進入Ⅰ區，經過兩個區域分界面上的B點進入Ⅱ區，在以后的運動過程中恰好未從圓柱腔的側面飛出，最終從右側截面上的C點飛出，B點和C點均為所在截面處豎直半徑的中點（如圖中所示），已知離子質量為m,電量為q,不計重力，求：
（1）電場強度的大??；
（2）離子到達B點時速度的大小；
（3）Ⅱ區中磁感應強度大??；
（4）Ⅱ區的長度L應為多大。
【答案】（1）電場強度的大小為；
（2）離子到達B點時速度的大小為；
（3）Ⅱ區中磁感應強度大小為；
（4）Ⅱ區的長度L應為nπR+，n=1，2，3……。
3
m
v
2
0
16
R
q
（2）離子到達B點時速度的大小為
5
4
v
0
（3）Ⅱ區中磁感應強度大小為
2
m
v
0
q
R
（4）Ⅱ區的長度L應為nπR+
3
n
2
π
2
R
32
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：256引用：6難度：0.2
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1．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ?。?/h2>發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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