如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 10:30:1組卷：266引用：8難度：0.5
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1．如圖①所示，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點
（1）如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C、D，且AD=DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？（不必說明理由）
（2）如圖②，如果（1）中的條件去掉“AD=DC”，其余條件不變，（1）中的結論成立嗎？請說明理由．
（3）如圖③，如果（1）的條件改為，AD∥FC，（1）中的結論仍成立嗎？請說明理由．
發布：2025/6/23 16:30:1組卷：656引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AC=DB，AB=CD．試說明：OA=OD．發布：2025/6/23 16:30:1組卷：28引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．請你判斷BE和DF的關系，并證明你的結論．發布：2025/6/23 16:30:1組卷：306難度：0.5