把代數式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負性這一性質增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．
原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2，利用配方法求M的最小值：a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=（a-b）2+（b-1）2+1
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴當a=b=1時，M有最小值1．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a2+4a+44．
（2）若M=a2-3a+1，求M的最小值．
（3）已知a2+2b2+c2-2ab-4b-6c+13=0，求a+b+c的值．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：949難度：0.6