兩條間距為d=0.1m的足夠長平行金屬導軌水平放置，在兩導軌間存在著垂直導軌平面向下的有界磁場，磁感應強度沿坐標軸Ox分區分布，在x＞0區域B=3x（T），在-2m≤x≤0區域B=1.5（T），如圖所示。金屬棒ab與導軌垂直靜止在x=1.5m處，長為d=0.1m,質量m=50g,電阻R1=0.3Ω，左端的定值電阻R2=0.6Ω，處在-2m≤x≤0區域的導軌是光滑的，導軌其余部分與ab棒的動摩擦因數均為μ=0.2，在導軌的右側接有一個帶有控制電鍵的“恒流源”，可提供I=1A的恒定電流，現閉合電鍵K發現ab棒沿軌道向左運動，求：
（1）閉合電鍵瞬間ab棒中的電流方向和ab棒的加速度大小；
（2）若棒運動到x=0時立即斷開電鍵K，問ab棒最后靜止在何處（用x軸坐標表示）；
（3）求出上述整個過程中R2產生的焦耳熱（備選信息：彈簧振子的周期公式T=2πmk，以其中m為振子質量，k為彈簧的勁度系數）。
m
k
【答案】（1）閉合電鍵瞬間ab棒中的電流方向和ab棒的加速度大小是4m/s2；
（2）若棒運動到x=0時立即斷開電鍵K，ab棒ab最后停在位置坐標為x=-m；
（3）上述整個過程中R2產生的焦耳熱為[+]J。
（2）若棒運動到x=0時立即斷開電鍵K，ab棒ab最后停在位置坐標為x=-
6
-
3
2
（3）上述整個過程中R2產生的焦耳熱為[
π
45
（
2
3
-
1
）
60
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：2難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg?，F在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7