如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x+3恰好交于坐標軸上A、B兩點，C為直線AB上方拋物線上一動點，過點C作CD⊥AB于D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段CD的長度是否存在最大值？若存在，請求出線段CD長度的最大值，并寫出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）CD的最大值為，C（）．
（2）CD的最大值為
9
2
8
3
2
，
15
4
【解答】
【點評】
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