在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊BC上，且AE=2BF，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．
（1）如圖1，若AB=4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形EFGH的面積．
（2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點(diǎn)I，J，射線EH與射線AD交于點(diǎn)K．
①求證：EK=2EH；
②設(shè)∠AEK=α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S1，S2．求證：S2S1=4sin2α-1．
S
2
S
1
【答案】（1）5；
（2）①見解答過程；
②見解答過程．
（2）①見解答過程；
②見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4328引用：4難度：0.5
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