已知，如圖1，在矩形ABCD中，AB=23，AD=6．以AB為斜邊在矩形ABCD的內(nèi)部作Rt△ABE，使∠AEB=90°，∠ABE=30°．將△ABE以每秒1個(gè)長度單位的速度沿AD向右平行移動(dòng)，至AB與DC重合時(shí)停止．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△ABE與△BDC重疊部分的面積為S．
（1）當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t=33秒時(shí)，點(diǎn)E落在矩形ABCD的對角線BD上；
（2）請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)△ABE停止移動(dòng)時(shí)得到△DCE，將△DCE繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤180°）角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，C的對應(yīng)點(diǎn)為C1，E的對應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線C1E1與直線BC交于點(diǎn)M、與直線BD交于點(diǎn)N．是否存在這樣的α，使得△BMN為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：167引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知點(diǎn)M，N是直線l上自左向右的兩點(diǎn)，且MN=8，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），直線m經(jīng)過點(diǎn)Q，MA⊥直線m于點(diǎn)A，NB⊥直線m于點(diǎn)B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P，N之間時(shí)，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長度．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：74引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點(diǎn)O，點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn)，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為M，G點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為H，且點(diǎn)O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：523引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點(diǎn)A1，B1為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A1B1，將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當(dāng)α=0°時(shí)，=；BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是 ；BB1AA1
（2）將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S△ABA1的最大值，S△ABA1=．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：432引用：3難度：0.4