已知曲線C1：x24+y29=1（x＞0）經過變換x′=12x y′=13y
得到曲線C2，曲線C3的參數方程為x=t+1t y=t-1t
（t＞0）．
（1）寫出曲線C2的極坐標方程，曲線C3的普通方程；
（2）已知直線y=33x分別與曲線C2、C3交于A、B兩點，直線y=-33x分別與曲線C2、C3交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積．
x
2
4
y
2
9
x ′ = 1 2 x |
y ′ = 1 3 y |
x = t + 1 t |
y = t - 1 t |
y
=
3
3
x
3
3
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）曲線C2的極坐標方程為；曲線C3的普通方程為x2-y2=4（x≥2）；
．
ρ
=
1
，
θ
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
（
2
）
7
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：147難度：0.6
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-
1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105難度：0.7