我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是12（9-1），12（9+1）；勾是五時，股和弦的算式分別是12（25-1），12（25+1）．根據你發現的規律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．
1
2
（
9
-
1
）
，
1
2
（
9
+
1
）
1
2
（
25
-
1
）
，
1
2
（
25
+
1
）
【考點】勾股定理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：4139引用：3難度：0.1
相似題
-
1．一架2.5米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的頂端距墻腳2.4米．那么梯足離墻腳的距離是（ ）米．
發布：2025/5/28 7:30:2組卷：126引用：17難度：0.9 -
2．如圖，分別以直角三角形的三邊長為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓．記大圓的面積是S1，兩個小圓的面積和是S2，則S1和S2兩者之間的大小關系是．發布：2025/5/28 8:30:1組卷：133引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點M在△ABC的BC邊上（不與頂點B、C重合），分別作MD⊥AB、ME⊥AC，垂足D、E分別在兩邊AB、AC上，△ABM與△ACM的面積相等，且△BDM與△CEM的面積相等．若BD=2、CE=1，試求點A到BC邊的距離．發布：2025/5/28 9:30:2組卷：225引用：2難度：0.5