如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，A（6，0），∠OAB=60°，點P是線段AB上的任意一點（包括端點），點Q在直線AB上，PQ=4BP．
（1）點B的坐標是 （0，63）（0，63）．
（2）連結OQ，OP，若△OPQ是以PQ為底邊的等腰三角形，求△OPQ的面積．
（3）如圖2，點C的坐標為（0，23），以P，Q，C，D為頂點作平行四邊形，若點D落在x軸上，求所有滿足條件的BP的長．
6
3
6
3
（
0
，
2
3
）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（0，）
6
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3
相似題
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1．在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，點E在CD上，且DE=2．
（1）如圖1，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，求證：△ADE≌△ECF；
（2）如圖2，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF，若∠EFP=30°，試判斷四邊形ABFP的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若EF交AB于點F，EF⊥PE，且△PEF的面積為8，求線段PD的長．
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：9引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△BAC中，BA=2BC，直線l垂直平分AC，△BCA與△DAC關于直線l對稱，AB，CD的交點N在l上，將△BAC繞點A逆時針旋轉，使得點B落在AD延長線上，得到△EAF，取AF中點M，連接DM，CM，DB．
（1）求證：DB∥AC；
（2）求證：D，M，C三點共線；
（3）若DB=AD+AC，AD=2，求S四邊形ACBD的值．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：58引用：1難度：0.1 -
3．問題情境：
如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C）．延長AE交CE'于點F，連接DE，
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若DA=DE、請猜想線段CF與FE'的數(shù)最關系并加以證明，解決問題；
（3）如圖1，若△ADE的面積為72，BC=15，請直接寫出CF的長．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：523引用：12難度：0.3