已知函數(shù)f（x）=x21+x2．
（1）求f（2）與f（12），f（3）與f（13）；
（2）猜想f（x）與f（1x）有什么關(guān)系？并證明你的猜想；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）+f（12）+f（13）+…+f（12019）的值．
f
（
x
）
=
x
2
1
+
x
2
f
（
1
2
）
f
（
1
3
）
f
（
1
x
）
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
3
）
+
…
+
f
（
2019
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
1
2019
）
【答案】（1）f（2）=，f（）=，f（3）=，f（）=．
（2）猜想f（x）+=1，證明見(jiàn)解析．
（3）．
4
5
1
2
1
5
9
10
1
3
1
10
（2）猜想f（x）+
f
（
1
x
）
（3）
4037
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.7
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