如圖，在矩形ABCD中，AC=10，點E是AC的中點，點G在邊BC上（不與B、C點重合），過B、G、E三點畫半徑為r的圓O，交AB與F點，連接EF，FG．
（1）若∠BAC=30°，求∠EFG；
（2）已知tan∠CAB=34；
①求r的取值范圍；
②若⊙O與邊AC相切，直接寫出r的值．
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）60°；（2）①≤r＜；②．
5
2
25
8
125
48
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：376引用：1難度：0.3
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2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．發布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數表達式；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．發布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3