在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=-12x2+mx+2m+2與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在該拋物線上，將該拋物線A，B兩點(diǎn)之間（包括A，B兩點(diǎn)）的部分記為圖象G，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2m-1．
（1）當(dāng)m=1時，
①圖象G對應(yīng)的函數(shù)y的值隨x的增大而增大增大（填“增大”或“減小”），自變量x的取值范圍為 x≤1x≤1；
②圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1，92）（1，92）．
（2）當(dāng)m＜0時，若圖象G與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)m＞0時，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h,直接寫出h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
1
2
9
2
9
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】增大；x≤1；（1，）
9
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：257引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+4x-5與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求△ACD的面積；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)E，使△ADE是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：41引用：1難度：0.3 -
2．拋物線與坐標(biāo)軸交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF∥AC，交拋物線于E、F，當(dāng)EF=3AC時，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交線段BC于E，將△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′與△ABC重合部分的面積為S，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,直接寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式并寫出取值范圍．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：188引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=-
x2+bx+3的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B，過點(diǎn)A作OA的垂線交x軸于點(diǎn)C．D是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、O、B不重合），E是射線AC上一點(diǎn)，且AE=OD，連接DE，過點(diǎn)D作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，以DE、DF為鄰邊作?DEGF．14
（1）填空：k=，b=；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是t（t＞0），連接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
（3）過點(diǎn)F作AB的垂線交線段DE于點(diǎn)P，若S△DFP=S?DEGF，求OD的長．13
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：3463引用：4難度：0.1
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