已知函數f（x）=lnx-ax-1（a∈R）．
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）當a＞0時，g（x）=e^axf（x）+x有兩個不同的零點x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），不等式x₁
x
2
2
＞e^m恒成立，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）當a≤0時，函數無最大值；當a＞0時，函數最大值為ln

-2；
（2）取值范圍為（-∞，3]．

【解答】

【點評】

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-
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12
，
+
∞
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-
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